第十七条
Supplementary Provisions, Article 17
The provisions of Article 321-8, paragraphs (5) and (10) of the New Act apply from corporate municipal inhabitant tax for the business year that includes April 1, 1963 (including a business year in liquidation; the same applies hereinafter in this Article), and the provisions then in force continue to govern corporate municipal inhabitant tax for each business year through the business year immediately preceding the business year that includes that date.
新法第三百二十一条の八第五項及び第十項の規定は、昭和三十八年四月一日の属する事業年度（清算中の事業年度を含む。以下本条において同じ。）分の法人の市町村民税から適用し、同日の属する事業年度の直前の事業年度までの各事業年度分の法人の市町村民税については、なお従前の例による。
略称規定附則第二条第一項
この法律による改正後の地方税法（以下「新法」という。）第十一条の七の規定は、この法律の施行の日（前条本文に規定する施行の日をいう。以下同じ。）以後に滞納となつた地方団体の徴収金について適用し…
わかりやすく言うと
昭和三十八年法律第八十号によって改正された後の地方税法のことです。