If the insured or former insured falls under any one of the following items, an employees' pension for surviving family is paid to the surviving family of the insured or former insured; provided, however, that this does not apply, in a case that falls under item (i) or (ii) if, as of the day before the day of death, the deceased person had had an insured period under National Pension that lasted up until the month two months before the month that includes the day of death, and further, the total sum of the premium-paid period and the premium-exemption period does not comprise at least two-thirds of the relevant insured period:
the insured (including a former insured who was subject to an adjudication of disappearance and who was insured at the time that the whereabouts of the person became unknown) has died;
被保険者（失踪の宣告を受けた被保険者であつた者であつて、行方不明となつた当時被保険者であつたものを含む。）が、死亡したとき。
a former insured has, after forfeiting status as an insured, died of an injury or illness for which the day of initial examination was within the period during which the person was an insured, prior to the day on which five years have elapsed counting from the relevant day of initial examination;
the beneficiary of an employees' disability pension who had a disability classified as the Grade 1 or Grade 2 of the disability grades has died; or
a person whose total sum of the premium-paid period and the premium-exemption period is twenty-five years or more has died.
In a case as referred to in the preceding paragraph, if an insured or former insured who has died falls under any one of items (i) through (iii) of that paragraph, and also falls under item (iv) of that paragraph, the person is deemed to fall only under any one of the items (i) through (iii), and not to fall under item (iv) of that paragraph, unless otherwise specifically requested by the surviving family member of that person if that surviving family member claims the employees' pension for surviving family.
前項の場合において、死亡した被保険者又は被保険者であつた者が同項第一号から第三号までのいずれかに該当し、かつ、同項第四号にも該当するときは、その遺族が遺族厚生年金を請求したときに別段の申出をした場合を除き、同項第一号から第三号までのいずれかのみに該当し、同項第四号には該当しないものとみなす。
受給権者
遺族厚生年金は、被保険者又は被保険者であつた者が次の各号のいずれかに該当する場合に、その者の遺族に支給する。ただし、第一号又は第二号に該当する場合にあつては、死亡した者につき、死亡日の前日において、死亡日の属する月の前々月までに国民年金の被保険者期間があり、かつ…
受給権者
被保険者であつた者が、被保険者の資格を喪失した後に、被保険者であつた間に初診日がある傷病により当該初診日から起算して五年を経過する日前に死亡したとき。
定義第三条第一項第一号・法令全体に適用
国民年金法第五条第一項に規定する保険料納付済期間
わかりやすく言うと
国民年金法第五条第一項に定める保険料納付済期間のことで、第一号被保険者として保険料を納めた期間（一部免除で残りを納めた期間を除きます）と、出産や子の養育のため納付を要しないとされた期間に、第二号・第三号被保険者としての期間を合わせた期間です。
定義第三条第一項第二号・法令全体に適用
国民年金法第五条第二項に規定する保険料免除期間
わかりやすく言うと
国民年金法第五条第二項に定める保険料免除期間のことで、国民年金の保険料の全額免除、四分の三免除、半額免除、四分の一免除を受けた期間を合わせた期間です。
略称規定第四十七条第一項
障害厚生年金は、疾病にかかり、又は負傷し、その疾病又は負傷及びこれらに起因する疾病（以下「傷病」という。）につき初めて医師又は歯科医師の診療を受けた日（以下「初診日」という。）において被保険者であつた者が…
わかりやすく言うと
病気やけがと、それらが原因で起きた病気をまとめた呼び名です。
略称規定第四十七条第一項
障害厚生年金は、疾病にかかり、又は負傷し、その疾病又は負傷及びこれらに起因する疾病（以下「傷病」という。）につき初めて医師又は歯科医師の診療を受けた日（以下「初診日」という。）において被保険者であつた者が…
わかりやすく言うと
病気やけが、またそれが原因で起きた病気について、初めて医師または歯科医師の診療を受けた日のことです。障害厚生年金を受けられるかどうかの判断に使われます。
略称規定第四十七条の二第一項
疾病にかかり、又は負傷し、かつ、その傷病に係る初診日において被保険者であつた者であつて、障害認定日において前条第二項に規定する障害等級（以下単に「障害等級」という。）に該当する程度の障害の状態になかつたものが…
わかりやすく言うと
障害の程度に応じて重いほうから一級、二級、三級に分けた区分のことです。各級の障害の状態は政令で定められています（第四十七条第二項）。