If a high-speed trader falls under any of the following items, the Prime Minister may rescind its registration referred to in Article 66-50 or order the suspension of all or part of the business during a fixed period of no longer than six months:
the high-speed trader comes to fall under any of the items of Article 66-53 (excluding item (v), (a));
the high-speed trader obtains the registration referred to in Article 66-50 by wrongful means;
不正の手段により第六十六条の五十の登録を受けたとき。
the high-speed trader violates a law or regulation or a disposition by a government agency which is based on a law or regulation, in connection with services related to high-speed trading or services incidental thereto;
高速取引行為に係る業務又はこれに付随する業務に関し法令又は法令に基づいてする行政官庁の処分に違反したとき。
in light of the state of its business or assets, the high-speed trader is likely to become insolvent; or
業務又は財産の状況に照らし支払不能に陥るおそれがあるとき。
the high-speed trader commits a wrongful or extremely unjust act in connection with services related to high-speed trading, and the circumstances surrounding this are particularly serious.
高速取引行為に係る業務に関し、不正又は著しく不当な行為をした場合において、その情状が特に重いとき。
If an officer of a high-speed trader (for a foreign corporation, this is limited to an officer stationed at its domestic business office or office and its domestic representative; hereinafter the same applies in this paragraph) comes to fall under any of the categories in Article 66-53, item (v), (a), 1. or 2., is discovered to have fallen under any of the categories in (a), 1. or 2. of that item at the time of the registration referred to in Article 66-50, or comes to fall under item (iii) or (v) of the preceding paragraph, the Prime Minister may order the high-speed trader to dismiss that officer.
If the Prime Minister is unable to ascertain the location of the business offices or offices of a high-speed trader or is unable to ascertain the whereabouts of a high-speed trader (in the case of a corporation, the whereabouts of the officer representing the corporation), the Prime Minister, pursuant to the provisions of Cabinet Office Order, may issue public notice of that fact and rescind the registration of the high-speed trader if no filing is made by the high-speed trader even after 30 days past the day of the public notice.
The provisions of Chapter III of the Administrative Procedure Act do not apply to a disposition under the preceding paragraph.
前項の規定による処分については、行政手続法第三章の規定は、適用しない。
登録
金融商品取引業者等及び取引所取引許可業者（金融商品取引業若しくは登録金融機関業務又は取引所取引業務として高速取引行為を行い、又は行おうとする者に限る。）以外の者は、高速取引行為を行おうとするときは、内閣総理大臣の登録を受けなければならない。
登録の拒否
内閣総理大臣は、登録申請者が次の各号のいずれかに該当するとき、又は登録申請書若しくはこれに添付すべき書類若しくは電磁的記録のうちに虚偽の記載若しくは記録があり、若しくは重要な事実の記載若しくは記録が欠けているときは、その登録を拒否しなければならない。
監督上の処分
内閣総理大臣は、高速取引行為者の役員（外国法人にあつては、国内における営業所若しくは事務所に駐在する役員又は国内における代表者に限る。以下この項において同じ。）が、第六十六条の五十三第五号イ（１）若しくは（２）に該当することとなつたとき…
監督上の処分
内閣総理大臣は、高速取引行為者の営業所若しくは事務所の所在地を確知できないとき、又は高速取引行為者の所在（法人である場合においては、その法人を代表する役員の所在）を確知できないときは、内閣府令で定めるところにより、その事実を公告し、その公告の日から三十日を経過しても当該高速取引行為者から申出がないときは…
定義第二条第四十一項・法令全体に適用
次に掲げる行為であつて、当該行為を行うことについての判断が電子情報処理組織により自動的に行われ、かつ、当該判断に基づく当該有価証券の売買又は市場デリバティブ取引を行うために必要な情報の金融商品取引所その他の内閣府令で定める者に対する伝達が、情報通信の技術を利用する方法であつて、当該伝達に通常要する時間を短縮するための方法として内閣府令で定める方法を用いて行われるもの（その内容等を勘案し、投資者の保護のため支障を生ずることがないと認められるものとして政令で定めるものを除く。）
わかりやすく言うと
有価証券の売買や市場デリバティブ取引、その委託など（政令で定める準ずる行為を含みます）のうち、取引の判断が電子情報処理組織で自動的に行われ、取引に必要な情報の取引所などへの伝達に、通常かかる時間を短縮する内閣府令で定める方法を用いるものです。投資者保護に支障がないとして政令で定めるものは除きます。
定義第二条第四十二項・法令全体に適用
第六十六条の五十の規定により内閣総理大臣の登録を受けた者
わかりやすく言うと
金融商品取引業者等や取引所取引許可業者（業務として高速取引行為を行う者）以外の者で、高速取引行為を行うために第六十六条の五十により内閣総理大臣の登録を受けた者のことです。
内閣総理大臣
内閣の首長です。国会議員の中から国会の議決で指名され、天皇が任命します（第六十七条第一項・第六条第一項）。国務大臣を任意に任命し罷免することができ、その過半数は国会議員でなければなりません（第六十八条）。国務大臣は、その在任中、内閣総理大臣の同意がなければ訴追されません（第七十五条）。
日本国憲法第6条・第67条・第68条・第75条、Wikipedia「内閣総理大臣」を参考にAIが作成。