A financial instruments business operator seeking the authorization referred to in Article 30, paragraph (1) must submit a written application for authorization to the Prime Minister, in which it states the following particulars:
its trade name; and
商号
the date of registration and its registration number.
登録年月日及び登録番号
A document stating how the person manages the risk of loss, how duties are divided, and the other things specified by Cabinet Office Order as constituting the business outline and business methods, and other documents specified by Cabinet Office Order must accompany the written application for authorization referred to in the preceding paragraph.
前項の認可申請書には、損失の危険の管理方法、業務分掌の方法その他の業務の内容及び方法として内閣府令で定めるものを記載した書類その他内閣府令で定める書類を添付しなければならない。
認可
金融商品取引業者は、第二条第八項第十号に掲げる行為を業として行おうとするときは、内閣総理大臣の認可を受けなければならない。ただし、当該行為を次に掲げる有価証券のみについて行う場合であつて、当該行為に係る有価証券の売買高の合計額が…
定義第二条第九項・法令全体に適用
第二十九条の規定により内閣総理大臣の登録を受けた者
わかりやすく言うと
金融商品取引業を行うために、第二十九条により内閣総理大臣の登録を受けた者のことです。金融商品取引業は、この登録を受けた者でなければ行えません。
内閣総理大臣
内閣の首長です。国会議員の中から国会の議決で指名され、天皇が任命します（第六十七条第一項・第六条第一項）。国務大臣を任意に任命し罷免することができ、その過半数は国会議員でなければなりません（第六十八条）。国務大臣は、その在任中、内閣総理大臣の同意がなければ訴追されません（第七十五条）。
日本国憲法第6条・第67条・第68条・第75条、Wikipedia「内閣総理大臣」を参考にAIが作成。