If the sales representative to which an application for registration pertains falls under any of the following items, or if a written application for registration or an accompanying document includes a false statement or lacks a statement of a material fact, the Prime Minister must refuse that registration:
内閣総理大臣は、登録の申請に係る外務員が次の各号のいずれかに該当するとき、又は登録申請書若しくはその添付書類のうちに虚偽の記載があり、若しくは重要な事実の記載が欠けているときは、その登録を拒否しなければならない。
a person set forth in Article 29-4, paragraph (1), item (ii), (a) through (i);
第二十九条の四第一項第二号イからリまでに掲げる者
a person that has had the registration as a sales representative (including the sales representative prescribed in paragraph (1) of the preceding Article as applied mutatis mutandis pursuant to Article 66-25 and the sales representative prescribed in Article 75, paragraph (1) of the Act on the Provision of Financial Services and the Development of the Accessible Environment Thereto; the same applies in the following item) rescinded pursuant to the provisions of Article 64-5, paragraph (1) (including as applied mutatis mutandis pursuant to Article 66-25 and pursuant to Article 77 of that Act), for whom five years have not passed since the date of the rescission;
a person registered as a sales representative that belongs to a financial instruments business operator, etc. or financial instruments intermediary service provider, or financial service intermediary other than the applicant for registration; or
a person that has obtained the registration referred to in Article 66 or a person that has obtained the registration referred to in Article 12 of the Act on the Provision of Financial Services and the Development of the Accessible Environment Thereto (limited to the registration related to the type of securities, etc. intermediary business operations).
Before seeking to refuse the registration referred to in paragraph (1) of the preceding Article, the Prime Minister must notify the applicant for registration and have relevant officials conduct a hearing of the applicant for registration.
内閣総理大臣は、前条第一項の登録を拒否しようとするときは、登録申請者に通知して、当該職員に、当該登録申請者につき審問を行わせなければならない。
If the Prime Minister decides to refuse the registration referred to in paragraph (1) of the preceding Article, the Prime Minister must notify the applicant for registration of this in writing.
内閣総理大臣は、前条第一項の登録を拒否することとしたときは、書面により、その旨を登録申請者に通知しなければならない。
外務員に対する監督上の処分
内閣総理大臣は、登録を受けている外務員が次の各号のいずれかに該当する場合においては、その登録を取り消し、又は二年以内の期間を定めてその職務の停止を命ずることができる。
外務員の登録
金融商品取引業者等は、勧誘員、販売員、外交員その他いかなる名称を有する者であるかを問わず、その役員又は使用人のうち、その金融商品取引業者等のために次に掲げる行為を行う者（以下「外務員」という。）の氏名、生年月日その他内閣府令で定める事項につき…
登録
銀行、協同組織金融機関その他政令で定める金融機関以外の者（第一種金融商品取引業（第二十八条第一項に規定する第一種金融商品取引業をいう。以下この章において同じ。）を行う者及び登録金融機関の役員及び使用人を除く。）は、第二十九条の規定にかかわらず、内閣総理大臣の登録を受けて、金融商品仲介業を行うことができる。
準用
第六十四条から第六十四条の九まで（第六十四条の七第二項を除く。）の規定は、金融商品仲介業者について準用する。この場合において、必要な技術的読替えは、政令で定める。
定義第二条第十二項・法令全体に適用
第六十六条の規定により内閣総理大臣の登録を受けた者
わかりやすく言うと
第六十六条により内閣総理大臣の登録を受けて、金融商品仲介業（金融商品取引業者や登録金融機関の委託を受けて有価証券の売買の媒介などを行う業務）を行う者のことです。
定義第十五条第一項
同条第四項に規定する有価証券等仲介業務
わかりやすく言うと
金融サービスの提供及び利用環境の整備等に関する法律が定める業務で、第一種金融商品取引業を行う金融商品取引業者や金融商品仲介業者以外の者が、有価証券の売買の媒介、募集や売出しの取扱いなどを行うものです。顧客に高度に専門的な説明が必要な政令で定めるものは除きます。
略称規定第六十四条第一項
金融商品取引業者等は、勧誘員、販売員、外交員その他いかなる名称を有する者であるかを問わず、その役員又は使用人のうち、その金融商品取引業者等のために次に掲げる行為を行う者（以下「外務員」という。）の氏名…
わかりやすく言うと
金融商品取引業者等の役員や使用人のうち、名称を問わず、その業者のために有価証券の売買や売出し、その取扱いや勧誘、デリバティブ取引やその勧誘など、法律と政令で定める行為を行う者です。金融商品取引業者等は、外務員の氏名などを外務員登録原簿に登録しなければなりません。
内閣総理大臣
内閣の首長です。国会議員の中から国会の議決で指名され、天皇が任命します（第六十七条第一項・第六条第一項）。国務大臣を任意に任命し罷免することができ、その過半数は国会議員でなければなりません（第六十八条）。国務大臣は、その在任中、内閣総理大臣の同意がなければ訴追されません（第七十五条）。
日本国憲法第6条・第67条・第68条・第75条、Wikipedia「内閣総理大臣」を参考にAIが作成。