第三条
Supplementary Provisions, Article 3
In the case where, at the time of enforcement of this Ministerial Order, an employer covered by industrial accident insurance has actually made a notification under Article 71, paragraph (2) of the Ordinance for Enforcement of the Act on the Collection, etc. of Insurance Premiums of Labor Insurance, and that employer covered by industrial accident insurance has the agent pertaining to that notification carry out the matters that that employer covered by industrial accident insurance must carry out under the provisions of Chapter II of the new Asbestos Relief Ordinance, that employer covered by industrial accident insurance is not required to make the notification under Article 71, paragraph (2) of the Ordinance for Enforcement of the Act on the Collection, etc. of Insurance Premiums of Labor Insurance as applied mutatis mutandis pursuant to Article 2-6 of the new Asbestos Relief Ordinance.
定義附則第二条第一項
石綿による健康被害の救済に関する法律第三十五条第一項の労災保険適用事業主
わかりやすく言うと
労災保険の保険関係が成立している事業の事業主のことで、元請負人が事業主とされる場合はその元請負人を指します（石綿による健康被害の救済に関する法律第三十五条第一項）。
略称規定附則第二条第一項
この省令の施行の際現に労働保険事務組合（労働保険の保険料の徴収等に関する法律第三十三条第三項の労働保険事務組合をいう。以下同じ。）が第二条の規定による改正前の労働保険の保険料の徴収等に関する法律施行規則（以下「旧徴収則」という。）第六十条…
わかりやすく言うと
平成十九年厚生労働省令第三十二号の第一条による改正後の、厚生労働省関係石綿による健康被害の救済に関する法律施行規則のことです。