Where a mid- to long-term resident who has been issued with a residence card no longer has the residence card in their possession due to loss, theft, destruction or any other cause, they must file an application to the Commissioner of the Immigration Services Agency for the reissuance of the residence card in accordance with the procedures provided for in Ministry of Justice Order within 14 days of the date of becoming aware of that fact (in case the mid-to long-term resident was out of Japan when they became aware of that fact, the first day they entered Japan upon return).
在留カードの交付を受けた中長期在留者は、紛失、盗難、滅失その他の事由により在留カードの所持を失つたときは、その事実を知つた日（本邦から出国している間に当該事実を知つた場合にあつては、その後最初に入国した日）から十四日以内に、法務省令で定める手続により、出入国在留管理庁長官に対し、在留カードの再交付を申請しなければならない。
The provisions of Article 19-10, paragraph (2) apply mutatis mutandis to cases in which the application was filed pursuant to the provisions of the preceding paragraph.
住居地以外の記載事項の変更届出
出入国在留管理庁長官は、前項の届出があつた場合には、入国審査官に、当該中長期在留者に対し、新たな在留カードを交付させるものとする。
紛失等による在留カードの再交付
在留カードの交付を受けた中長期在留者は、紛失、盗難、滅失その他の事由により在留カードの所持を失つたときは、その事実を知つた日（本邦から出国している間に当該事実を知つた場合にあつては、その後最初に入国した日）から十四日以内に、法務省令で定める手続により、出入国在留管理庁長官に対し…
略称規定第十九条の三第一項
出入国在留管理庁長官は、本邦に在留資格をもつて在留する外国人のうち、次に掲げる者以外の者（以下「中長期在留者」という。）に対し、在留カードを交付するものとする。
わかりやすく言うと
在留資格を持って日本に住む外国人のうち、在留期間が三か月以下の人、短期滞在・外交・公用の在留資格の人、これらに準じて法務省令で定める人を除いた人のことです。この人たちには在留カードが交付されます。