Payment of the allowance begins in the month following the month that includes the day on which the eligible recipient made the claim for certification under the preceding Article (referred to as the "first month of payment" in Article 13-3, paragraph (1)) and ends in the month that includes the day on which the grounds for paying the allowance ceased to exist.
Where an eligible recipient was unable to make the claim for certification under the preceding Article due to a disaster or other unavoidable reason, and makes the claim within 15 days after that reason ceased to exist, payment of the allowance begins, notwithstanding the preceding paragraph, in the month following the month that includes the day on which the eligible recipient became unable to make the claim for certification due to the unavoidable reason.
The allowance is paid in six installments, in January, March, May, July, September and November of each year, for the portion up to the month preceding each of them. However, allowance that should have been paid in the previous payment month, or allowance for the period in the case where the grounds for payment have ceased to exist, are to be paid even in a month that is not that payment month.
手当は、毎年一月、三月、五月、七月、九月及び十一月の六期に、それぞれの前月までの分を支払う。ただし、前支払期月に支払うべきであつた手当又は支給すべき事由が消滅した場合におけるその期の手当は、その支払期月でない月であつても、支払うものとする。
略称規定第四条第一項
…次の各号に掲げる場合の区分に応じ、それぞれ当該各号に定める者に対し、児童扶養手当（以下「手当」という。）を支給する。
わかりやすく言うと
この法律による児童扶養手当のことです。都道府県知事や市長などが、父母の婚姻の解消や一方の親の死亡・障害などに当たる児童を監護する母、監護して生計を同じくする父、または父母以外でその児童を養育する人に支給します。
略称規定第六条第一項
手当の支給要件に該当する者（以下「受給資格者」という。）は、手当の支給を受けようとするときは、その受給資格及び手当の額について、都道府県知事等の認定を受けなければならない。
略称規定第七条第一項・この規定及び第十三条の三第一項の中だけ
手当の支給は、受給資格者が前条の規定による認定の請求をした日の属する月の翌月（第十三条の三第一項において「支給開始月」という。）から始め、手当を支給すべき事由が消滅した日の属する月で終わる。
わかりやすく言うと
手当を受ける資格のある人が都道府県知事などに手当の認定を請求した日の属する月の翌月のことで、手当の支給はこの月から始まります。