The national government and prefectures must establish necessary facilities for inspections to conduct the affairs concerning the inspections referred to in Article 25, paragraph (1) or Article 26, paragraphs (1) through (3) (referred to below as "product inspections") and the testing of food, additives, apparatus, or containers and packages that have been collected and removed pursuant to the provisions of paragraph (1) of the preceding Article.
Cities with public health centers and special wards must establish necessary facilities for inspections to conduct the affairs concerning the testing of food, additives, apparatus, or containers and packages that have been collected and removed pursuant to the provisions of paragraph (1) of the preceding Article.
The necessary matters for food sanitation inspection facilities of prefectures, etc. are specified by Cabinet Order.
都道府県等の食品衛生検査施設に関し必要な事項は、政令で定める。
略称規定第二条第一項
国、都道府県、地域保健法（昭和二十二年法律第百一号）第五条第一項の規定に基づく政令で定める市（以下「保健所を設置する市」という。）及び特別区は、教育活動及び広報活動を通じた食品衛生に関する正しい知識の普及、食品衛生に関する情報の収集、整理…
わかりやすく言うと
地域保健法第五条第一項に基づく政令で定められた、保健所を設置する市のことです。同項では、地方自治法の指定都市、中核市その他の政令で定める市が保健所を設置するとされています。
略称規定第二条第三項
…添加物、器具及び容器包装についての食品衛生に関する検査の実施を図るための体制を整備し、国際的な連携を確保するために必要な措置を講ずるとともに、都道府県、保健所を設置する市及び特別区（以下「都道府県等」という。）に対し前二項の責務が十分に…
わかりやすく言うと
都道府県、保健所を設置する市（地域保健法に基づく政令で定める市）及び特別区のことです。
定義第四条第四項・法令全体に適用
飲食器、割ぽう具その他食品又は添加物の採取、製造、加工、調理、貯蔵、運搬、陳列、授受又は摂取の用に供され、かつ、食品又は添加物に直接接触する機械、器具その他の物
略称規定第二十九条第一項
国及び都道府県は、第二十五条第一項又は第二十六条第一項から第三項までの検査（以下「製品検査」という。）及び前条第一項の規定により収去した食品、添加物、器具又は容器包装の試験に関する事務を行わせるために、必要な検査施設を設けなければならない。
わかりやすく言うと
規格が定められたもののうち政令で定める食品、添加物、器具又は容器包装が販売などの前に受けなければならない検査（第二十五条第一項）と、食品衛生上の危害を防ぐため都道府県知事又は厚生労働大臣が受けるよう命じた検査（第二十六条第一項から第三項まで）のことです。
特別区
都の区のことです（地方自治法第二百八十一条第一項）。今ある特別区は、東京都の二十三区だけです。特別区は、市町村と同じく住民に身近な地方公共団体（基礎的な地方公共団体）で、都が特別区のある区域全体でまとめて行う仕事を除き、ふつうは市町村が行う仕事を行います（同法第二百八十一条の二第二項）。市の仕事について定めた法令の規定は、その仕事を特別区が行う場合には特別区にも当てはまります（同法第二百八十一条第二項・第二百八十三条第二項）。そのまま当てはめにくいときは、政令で特別の定めを置くことができます（同法第二百八十三条第三項）。
地方自治法第281条・第281条の2・第283条、Wikipedia「特別区」を参考にAIが作成。