Once a bank or other prescribed financial institution has verified a person's identity, it must immediately prepare a record of the identifying information and other information that Ministry of Finance Order prescribes as information related to the verification of a person's identity (referred to as an "identity verification record" in the following paragraph) by the means prescribed by Ministry of Finance Order.
A bank or other prescribed financial institution must preserve an identity verification record for seven years after the day on which the specified funds transfer transaction is completed or any other such date prescribed by Ministry of Finance Order.
略称規定第十六条の二第一項
…その者に対し、一年以内の期間を限り、本邦から外国へ向けた支払（銀行（銀行法（昭和五十六年法律第五十九号）第二条第一項に規定する銀行をいう。第二十一条第三項において同じ。）その他の政令で定める金融機関（以下「銀行等」という。）又は資金移動…
わかりやすく言うと
銀行法の免許を受けて銀行業を営む銀行と、その他の政令で定める金融機関をまとめた呼び名です。細かな範囲は政令で定められています。
略称規定第十八条第一項
…当該顧客について、運転免許証の提示を受ける方法その他の財務省令で定める方法による当該各号に定める事項（以下「本人特定事項」という。）の確認（以下「本人確認」という。）を行わなければならない。
わかりやすく言うと
銀行等が外国に向けた支払などに係る特定為替取引を行う際に顧客について確認する事項で、個人なら氏名、住所又は居所と生年月日（日本に住所も居所もない一定の外国人は財務省令で定める事項）、法人なら名称と主たる事務所の所在地のことです。
略称規定第十八条第一項
…当該顧客について、運転免許証の提示を受ける方法その他の財務省令で定める方法による当該各号に定める事項（以下「本人特定事項」という。）の確認（以下「本人確認」という。）を行わなければならない。
わかりやすく言うと
銀行等が外国に向けた支払などに係る特定為替取引を行う際に、運転免許証の提示を受けるなど財務省令で定める方法で、顧客の本人特定事項（個人なら氏名、住所又は居所、生年月日など、法人なら名称と主たる事務所の所在地）を確かめることです。
略称規定第十八条第一項
銀行等は、次の各号に掲げる顧客と本邦から外国へ向けた支払又は非居住者との間でする支払等（当該顧客が非居住者である場合を除く。）に係る為替取引（政令で定める小規模の支払又は支払等に係るものを除く。以下「特定為替取引」という。）を行うに際して…
わかりやすく言うと
銀行などが行う為替取引のうち、顧客による日本から外国への支払、または顧客が非居住者との間でする支払など（顧客自身が非居住者の場合を除く）に関するものです。政令で定める小規模な支払などに関するものは除きます。銀行などはこの取引の際、顧客の本人確認をしなければなりません。
略称規定第十八条の三第一項・この規定及び第十八条の三第二項の中だけ
銀行等は、本人確認を行つた場合には、直ちに、財務省令で定める方法により、本人特定事項その他の本人確認に関する事項として財務省令で定める事項に関する記録（次項において「本人確認記録」という。）を作成しなければならない。
わかりやすく言うと
銀行等が本人確認を行ったときに、直ちに財務省令で定める方法で作らなければならない記録で、本人特定事項その他の本人確認に関する事項として財務省令で定めるものを記したもののことです。