Where an insured person an employer employed has ceased to be an insured person by separation from service, and that person has requested the issuance of a separation certificate in order to request the issuance of a separation slip, the employer must issue it to that person; provided, however, that this does not apply where the employer has submitted a separation certificate pursuant to Article 7, paragraph (1).
略称規定第三条第一項・この規定以降に適用（第百三十条を除く）
適用事業の事業主（第百三十条を除き、以下「事業主」という。）は、別段の定めがある場合のほか、法の規定により行うべき法第四条第一項に規定する被保険者（第百十八条の二第十二項第一号ハ及び附則第十七条の二の七を除き、以下「被保険者」という。）に…
わかりやすく言うと
雇用保険の適用事業、つまり労働者が雇用される事業の事業主のことです。
略称規定第三条第一項・この規定以降に適用（附則第十七条の二の七及び第百十八条の二第十二項第一号ハを除く）
適用事業の事業主（第百三十条を除き、以下「事業主」という。）は、別段の定めがある場合のほか、法の規定により行うべき法第四条第一項に規定する被保険者（第百十八条の二第十二項第一号ハ及び附則第十七条の二の七を除き、以下「被保険者」という。）に…
わかりやすく言うと
雇用保険の適用事業に雇われる労働者で、雇用保険法第六条が適用除外として掲げる人以外の人のことです（雇用保険法第四条第一項）。
略称規定第七条第一項第一号
次号に該当する者以外の者 雇用保険被保険者離職証明書（様式第五号。以下「離職証明書」という。）及び賃金台帳その他の離職の日前の賃金の額を証明することができる書類
わかりやすく言うと
被保険者が離職したときに、事業主が資格喪失届に添えて公共職業安定所の長に出す、様式第五号の雇用保険被保険者離職証明書のことです。
略称規定第七条第三項
事業主は、第一項の規定により当該資格喪失届を提出する際に当該被保険者が雇用保険被保険者離職票（様式第六号。以下「離職票」という。）の交付を希望しないときは、同項後段の規定にかかわらず、離職証明書を添えないことができる。
わかりやすく言うと
被保険者が離職したときに交付される書類で、様式第六号の雇用保険被保険者離職票のことです。