If the Prime Minister finds it to be necessary for ensuring the sound and appropriate management of a bank's services, the Prime Minister may have relevant officials enter the business office or other facilities of a bank (including a bank agent that has the bank as its principal bank), have those officials ask questions about the status of its business or property, and have them inspect its books, documents, and any other articles.
If an entry into facilities is to be made, and questioning or inspection is to be conducted pursuant to the provisions of the preceding paragraph and the Prime Minister finds it to be particularly necessary, the Prime Minister may, to the extent necessary, have relevant officials enter the facilities of a subsidiary corporation, etc. of the bank or the facilities of the person that the bank has entrusted with its services, have those officials ask questions about any particulars that are required to be asked in relation to the questioning or inspection of the bank, and have them inspect its books, documents, and any other articles.
In the cases referred to in the preceding two paragraphs, the relevant officials must carry an identification card, and must present it if a person concerned requests them to do so.
前二項の場合において、当該職員は、その身分を示す証明書を携帯し、関係人の請求があつたときは、これを提示しなければならない。
The authority under paragraph (1) and paragraph (2) must not be construed as being granted for criminal investigation purposes.
The provisions of paragraph (3) of the preceding Article apply mutatis mutandis to the questioning and inspection under the provisions of paragraph (2) of the subsidiary corporation, etc. of a bank or of the person that a bank has entrusted with its services.
立入検査
内閣総理大臣は、銀行の業務の健全かつ適切な運営を確保するため必要があると認めるときは、当該職員に銀行（当該銀行を所属銀行とする銀行代理業者を含む。）の営業所その他の施設に立ち入らせ、その業務若しくは財産の状況に関し質問させ、又は帳簿書類その他の物件を検査させることができる。
立入検査
内閣総理大臣は、前項の規定による立入り、質問又は検査を行う場合において特に必要があると認めるときは、その必要の限度において、当該職員に銀行の子法人等若しくは当該銀行から業務の委託を受けた者の施設に立ち入らせ、銀行に対する質問若しくは検査に必要な事項に関し質問させ、又は帳簿書類その他の物件を検査させることができる。
定義第二条第一項・法令全体に適用
第四条第一項の内閣総理大臣の免許を受けて銀行業を営む者
わかりやすく言うと
預金又は定期積金の受入れと資金の貸付け又は手形の割引を併せて行うこと、又は為替取引を行うこと（銀行業）を、内閣総理大臣の免許を受けて営む者のことです。
定義第二条第十五項・法令全体に適用
第五十二条の三十六第一項の内閣総理大臣の許可を受けて銀行代理業を営む者
わかりやすく言うと
銀行のために預金の受入れや貸付けなどの契約の締結の代理や媒介を行う営業（銀行代理業）を、内閣総理大臣の許可を受けて営む者のことです。
定義第二条第十六項・法令全体に適用
銀行代理業者が行う第十四項各号に掲げる行為により、同項各号に規定する契約において同項各号の預金若しくは定期積金等の受入れ、資金の貸付け若しくは手形の割引又は為替取引を行う銀行
わかりやすく言うと
銀行代理業者が代理や媒介をして結ばれる契約で、預金や定期積金等の受入れ、資金の貸付けや手形の割引、為替取引を行う銀行のことです。
定義第二十四条第二項・この規定及び第二十四条第三項、第二十五条第二項及び第五項及び第四十七条第二項の中だけ
子会社その他銀行がその経営を支配している法人として内閣府令で定めるもの
わかりやすく言うと
銀行の子会社（銀行が議決権の過半数を持つ会社など）その他、銀行がその経営を支配している法人として内閣府令で定めるもののことです。
内閣総理大臣
内閣の首長です。国会議員の中から国会の議決で指名され、天皇が任命します（第六十七条第一項・第六条第一項）。国務大臣を任意に任命し罷免することができ、その過半数は国会議員でなければなりません（第六十八条）。国務大臣は、その在任中、内閣総理大臣の同意がなければ訴追されません（第七十五条）。
日本国憲法第6条・第67条・第68条・第75条、Wikipedia「内閣総理大臣」を参考にAIが作成。