A prefecture is to bear, with respect to a municipality, an amount equivalent to one-fifteenth of the portion of the costs required for payment of child allowance paid by the mayor of the municipality under Article 8, paragraph (1) that relates to child allowance for children under three for persons who are not employees, etc., and is to grant that amount to the municipality to be allocated to those costs.
A prefecture is to bear, with respect to a municipality, an amount equivalent to one-ninth of the portion of the costs required for payment of child allowance paid by the mayor of the municipality under Article 8, paragraph (1) that relates to child allowance for children aged three or over for employees and persons who are not employees, etc., and is to grant that amount to the municipality to be allocated to those costs.
定義第十八条第一項・この章の中だけ
児童手当のうち、第六条第二項第五号に規定する三歳未満支給対象児童若しくは同項第九号に規定する三歳未満施設入所等児童の人数又は同条第三項に規定する三歳未満児童算定額により算定した額に係る部分
わかりやすく言うと
児童手当のうち、三歳未満の支給対象児童や三歳未満の施設入所等児童の人数、又は三歳未満児童算定額（一万五千円）によって計算された部分のことです（第六条）。
定義第十八条第一項
子ども・子育て支援法第六十九条第一項各号に掲げる者が保険料を負担し、又は納付する義務を負う被保険者であつて公務員でない者
わかりやすく言うと
厚生年金保険の事業主など、子ども・子育て支援法第六十九条第一項各号に掲げる者が保険料を負担し、または納付する義務を負う被保険者のうち、公務員でない人のことです。