A person who is the child of persons who have lost Japanese nationality under the Treaty of Peace with Japan, and who, due to birth and other reasons, is set to stay in Japan without going through the procedures for landing specified in Chapter III of the Immigration Control Act may, with the permission of the Commissioner of the Immigration Services Agency, permanently reside in Japan as a special permanent resident as provided for in this Act.
平和条約国籍離脱者の子孫で出生その他の事由により入管法第三章に規定する上陸の手続を経ることなく本邦に在留することとなるものは、出入国在留管理庁長官の許可を受けて、この法律に定める特別永住者として、本邦で永住することができる。
If a person as specified in the preceding paragraph applies for permission under that paragraph within 60 days due to birth or any other relevant reason, the Commissioner of the Immigration Services Agency is to grant such permission.
An application for permission under paragraph (1) must, in accordance with the Ministry of Justice Order, be made to the mayor of the municipality (including special wards, and wards or administratively consolidated wards in the designated cities prescribed in Article 252-19, paragraph (1) of the Local Autonomy Act (Act No. 67 of 1947)) in which the place of residence is situated, by producing the application for special permission for permanent residence and other documents.
第一項の許可の申請は、法務省令で定めるところにより、居住地の市町村（特別区を含むものとし、地方自治法（昭和二十二年法律第六十七号）第二百五十二条の十九第一項の指定都市にあっては、区又は総合区。以下同じ。）の長に、特別永住許可申請書その他の書類を提出して行わなければならない。
The mayor of municipality must, if documents are submitted under the preceding paragraph, verify whether the person seeking to receive the permission under paragraph (1) resides in the place of residence declared in the application, and the truthfulness of the submitted documents, and then forward those documents to the Commissioner of the Immigration Services Agency.
特別永住許可
平和条約国籍離脱者の子孫で出生その他の事由により入管法第三章に規定する上陸の手続を経ることなく本邦に在留することとなるものは、出入国在留管理庁長官の許可を受けて、この法律に定める特別永住者として、本邦で永住することができる。
特別永住許可
第一項の許可の申請は、法務省令で定めるところにより、居住地の市町村（特別区を含むものとし、地方自治法（昭和二十二年法律第六十七号）第二百五十二条の十九第一項の指定都市にあっては、区又は総合区。以下同じ。）の長に、特別永住許可申請書その他の書類を提出して行わなければならない。
略称規定第一条第一項
この法律は、次条に規定する平和条約国籍離脱者及び平和条約国籍離脱者の子孫について、出入国管理及び難民認定法（昭和二十六年政令第三百十九号。以下「入管法」という。）の特例を定めることを目的とする。
わかりやすく言うと
出入国管理及び難民認定法（昭和二十六年政令第三百十九号）を、この法律で短く呼ぶ名前です。この法律は、平和条約国籍離脱者とその子孫について、出入国管理及び難民認定法の特例を定めています。
定義第二条第二項・法令全体に適用
平和条約国籍離脱者の直系卑属として本邦で出生しその後引き続き本邦に在留する者で、次の各号の一に該当するもの
わかりやすく言うと
平和条約国籍離脱者の直系の子孫として日本で生まれ、引き続き日本に在留している人のうち、離脱者の子と、孫以下の世代で本人から離脱者の孫までのどの世代も父か母が離脱者の直系の子孫として日本で生まれ、その世代の出生（その前に亡くなった場合は死亡）の時まで引き続き日本に在留していた人のことです。
特別永住者
日本国との平和条約に基づき日本の国籍を離脱した者等の出入国管理に関する特例法が、日本国との平和条約により日本の国籍を離れた人（平和条約国籍離脱者）と、その人から代々日本で生まれて日本に住み続けている子孫について定める資格で、日本に永住することができる人です（同法第二条〜第五条）。平和条約国籍離脱者は、平和条約により日本の国籍を離れた人のうち、昭和二十年九月二日以前から日本に住み続けている人や、その後平和条約が効力を生じるまでに日本で生まれて住み続け、親もそれ以前から日本に住み続けて平和条約により日本の国籍を離れた人などです（同法第二条第一項）。この法律が施行されたときに、それまでの法律で認められていた永住の許可や在留資格などで日本に住んでいた人は、この法律により特別永住者となります（同法第三条）。出生などにより上陸の手続を経ずに日本に住むことになった子孫は、その日から六十日以内に住んでいる市町村の長を通じて申請すれば、出入国管理及び難民認定法別表第二の在留資格（永住者を除きます）で住んでいる人は申請すれば、出入国在留管理庁長官の許可を受けて特別永住者となります（同法第四条・第五条）。特別永住者には特別永住者証明書が交付され（同法第七条）、出入国管理及び難民認定法の旅券を常に持ち歩く義務は適用されません（同法第十七条第四項）。特別永住者を退去強制できるのは、刑法の内乱・外患の罪で拘禁刑以上の刑に処せられた場合（刑の全部の執行猶予を受けた場合と、内乱にただ加わっただけの罪の場合を除きます）、国交に関する罪で拘禁刑に処せられた場合、外国の元首や外交使節などに対する犯罪で拘禁刑以上の刑に処せられ、法務大臣が日本の外交上の重大な利益が害されたと認めた場合、無期又は七年を超える拘禁刑に処せられ、法務大臣が日本の重大な利益が害されたと認めた場合に限られます（同法第二十二条第一項）。再入国の許可の有効期間は最長五年ではなく六年、延長しても六年ではなく七年までとなります。有効な旅券と特別永住者証明書を持って出国し、出国のときに入国審査官に再び入国する意図を示した人は、法務省令で除かれる人を除き、出国の日から二年の間、再入国の許可を受けたものとみなされます。この期間は延長できません（同法第二十三条、出入国管理及び難民認定法第二十六条の二）。
日本国との平和条約に基づき日本の国籍を離脱した者等の出入国管理に関する特例法第2条〜第5条・第7条・第17条・第22条・第23条、出入国管理及び難民認定法第26条の2を参考にAIが作成。
特別区
都の区のことです（地方自治法第二百八十一条第一項）。今ある特別区は、東京都の二十三区だけです。特別区は、市町村と同じく住民に身近な地方公共団体（基礎的な地方公共団体）で、都が特別区のある区域全体でまとめて行う仕事を除き、ふつうは市町村が行う仕事を行います（同法第二百八十一条の二第二項）。市の仕事について定めた法令の規定は、その仕事を特別区が行う場合には特別区にも当てはまります（同法第二百八十一条第二項・第二百八十三条第二項）。そのまま当てはめにくいときは、政令で特別の定めを置くことができます（同法第二百八十三条第三項）。
地方自治法第281条・第281条の2・第283条、Wikipedia「特別区」を参考にAIが作成。